Физики посчитали одну из "проблем тысячелетия" неразрешимой
Автору решения этой задачи Математический институт Клэя обещает один миллион долларов.
Физики из Великобритании, Испании и Германии посчитали одну из "проблем тысячелетия" (связанную с физикой элементарных частиц) неразрешимой. Результаты своих исследований Тоби Кубитт, Дэвид Гарсия Перес и Майкл Вольф опубликовали в журнале Nature, сообщает Nature News.
В своей работе ученые рассмотрели частный пример из физики конденсированных сред: двумерную модель бесконечной кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы. Ученые попробовали рассчитать спектральную щель - разрыв между соседними энергетическими уровнями электрона.
Это позволяет определить свойства материалов, которые, в частности, в некоторых случаях при понижении температуры могут перейти в сверхпроводящее состояние. Физики в своей работе квантовые состояния атомов в решетке описали как реализацию машины Тьюринга, содержащую информацию о каждом шаге вычислений, необходимых для определения спектральной щели.
Кубитт и его коллеги показали, что в случае бесконечной решетки невозможно узнать, заканчивается ли вычисление, так что вопрос о спектральной щели остается неразрешимым. Между тем, для конечной двумерной решетки вычисления занимают конечное время и приводят к определенному ответу.
Несмотря на то, что реальные материалы имеют конечные размеры, их незначительная модификация может привести к резкому изменению спектральной щели. Последнее обстоятельство и позволило ученым заявить о принципиальной неразрешимости "проблемы тысячелетия".
Несмотря на то, что задача, по мнению ученых, не может быть решена в общем случае, ответ на нее, вероятно, возможно найти в частных случаях. Как отметили авторы, свое исследование они проводили в рамках физики конденсированного состояния вещества, тогда как проблема тысячелетия изначально сформулирована для физики элементарных частиц.
В ней "проблема тысячелетия" сводится к математическому описанию так называемой массовой щели в теории Янга-Миллса. Физически эту задачу можно сформулировать как теоретическое обоснование конфайнмента (невылетания кварков) - объяснению того, почему кварки связаны в протоне и не наблюдаются в свободном (несвязанном) состоянии.
Автору решения этой задачи Математический институт Клэя обещает один миллион долларов.
Физики приблизились к созданию кота Шредингера
В настоящее время из семи "проблем тысячелетия" решена только одна (гипотеза Пуанкаре). Автор решения, российский математик Григорий Перельман, отказался от своей премии и по личным мотивам ушел из науки.
Как сообщалось, нобелевскими лауреатами по физике в 2015 году стали японец Такааки Кадзита и канадец Артур Макдональд за доказательство массы нейтрино - фундаментальной частицы.