Бреннан получила свою первую серьезную роль в 1959 году в мюзикле Маленькая Мэри Саншайн. Критики высоко оценили ее игру, присудив ей премию Obie Award как лучшей актрисе небродвейского мюзикла.
Наибольшую известность Бреннан принесла роль капитана Дорин Льюис в фильме 1980 года Рядовой Бенджамин, за которую актриса была номинирована на премию Оскар. В 1981 году она стала лауреатом премии Эмми как лучшая актриса второго плана за ту же роль в одноименном телесериале.
Фильмография Бреннан насчитывает десятки других популярных кинолент, в том числе фильм 1985 года Улика, а также Мисс Конгениальность 2 и Джиперс Криперс.